[BOJ/Python] 11057번 : 오르막 수

https://www.acmicpc.net/problem/11057

문제

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 길이가 N인 오르막 수의 개수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

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구상

 

• dp[j]는 현재 자리수에서 마지막 숫자가 j인 오르막 수의 개수를 저장.
• 처음에는 1자리 수에서 모든 숫자가 가능하므로 dp = [1]*10 (0~9까지 모두 1개씩 존재).
• i번째 자리수를 채울 때, 마지막 숫자가 j라면 그 앞자리에는 0 ~ j까지의 수가 올 수 있음.
• 따라서dp[j]=dp[j]+dp[j−1]dp[j] = dp[j] + dp[j-1]dp[j]=dp[j]+dp[j−1]로 업데이트.
• 이를 매 자리수마다 반복하면서 오르막 수의 개수를 누적.

 

코드

n = int(input())
dp = [1]*10
for i in range(1,n) :
    for j in range(1,10) :
        dp[j] += dp[j-1]

print(sum(dp)%10007)